package Hot100.Medium.GreedyAndDP.DynamicPlanning;

public class LC72_DistanceOfString {
    public static void main(String[] args) {

    }

    public int minDistance(String word1, String word2) {
        int m = word1.length();
        int n = word2.length();
        // dp[i][j] 表示以下标i-1为结尾的字符串word1，和以下标j-1为结尾的字符串word2，最近编辑距离为dp[i][j]。
        int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];
        // 初始化
        // dp[i][0] ：以下标i-1为结尾的字符串word1，和空字符串word2，最近编辑距离为dp[i][0]。
        //那么dp[i][0]就应该是i，对word1里的元素全部做删除操作，即：dp[i][0] = i;
        for (int i = 1; i <= m; i++) {
            dp[i][0] =  i;
        }
        // 同理dp[0][j] = j;
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            dp[0][j] = j;
        }
        for (int i = 1; i <= m; i++) {
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                // 因为dp数组有效位从1开始
                // 所以当前遍历到的字符串的位置为i-1 | j-1
                if (word1.charAt(i - 1) == word2.charAt(j - 1)) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1]; // 字符串相等，因此不需要操作，最近编辑距离就是前一个字符串位置的最近编辑距离
                } else {
                    dp[i][j] = Math.min(Math.min(dp[i - 1][j - 1], dp[i][j - 1]), dp[i - 1][j]) + 1;
                }
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
}
